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\def\dS{{\mbox{\rm d$S$}}}
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\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
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\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
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\begin{document}
\raggedright





\renewcommand{\thesection}{}
\section{Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 09.07.2014.}
\setcounter{zad}{0}



\textbf{Pravila: Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom, obratiti pažnju na matematičku pismenost}


\begin{multicols}{2}


\begin{zad}
Vektor $v\in\mathbb{R}$ u odnosu na bazu $\mathcal{B}=\left\{
\left[\begin{matrix} 
1\\ 2\\ 6
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 2\\ 6
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ -3
\end{matrix}\right]
\right\}$ ima koordinate 
$\left[\begin{matrix} 
4\\ -1\\ 7
\end{matrix}\right]$. Odrediti koordinate vektora $v$ u odnosu na bazu 
$\mathcal{B}'=\left\{
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ 3
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 2\\ 3
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 2\\ 3
\end{matrix}\right]
\right\}$.
\end{zad}



\begin{zad}
Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik \hspace*{20mm}$y=\displaystyle{ 
\frac{3x^2-1}{x+1} 
}$.
\end{zad}



\begin{zad}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena krivom $y^2-2x-1=0$ pravom $y=ax+b$ koja prolazi kroz tačke $A(1;1)$ i $B(\frac{1}{4};-\frac{1}{2}).$
\end{zad}






\begin{zad}
Rješiti diferencijalnu jednačinu $\displaystyle{
\frac{\dy}{\dx}+2xy=4x.
}$.
\end{zad}







\end{multicols}














%%*********************************************



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%%\vspace*{0mm}


\renewcommand{\thesection}{}
\section{Grupa B - Pismeni ispit iz Matematike, 09.07.2014.}
\setcounter{zad}{0}


\textbf{Pravila: Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom, obratiti pažnju na matematičku pismenost}




\begin{multicols}{2}

\begin{zad}
Vektor $v\in\mathbb{R}$ u odnosu na bazu $\mathcal{B}=\left\{
\left[\begin{matrix} 
2\\ 1\\ 2
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ -1\\ 1
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ 2
\end{matrix}\right]
\right\}$ ima koordinate 
$\left[\begin{matrix} 
5\\ -1\\ 3
\end{matrix}\right]$. Odrediti koordinate vektora $v$ u odnosu na bazu 
$\mathcal{B}'=\left\{
\left[\begin{matrix} 
1\\ 1\\ 1
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 0\\ 0
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ 1
\end{matrix}\right]
\right\}$.
\end{zad}




\begin{zad}
Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik \hspace*{20mm}$y=\displaystyle{\ln\frac{2-x^2}{x^2}}$.
\end{zad}





\begin{zad}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena krivom $y^2-2x-1=0$ i pravom $y=ax+b$ koja prolazi kroz tačke $A(3;2)$ i $B(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$.     
\end{zad}



\begin{zad}
Rješiti diferencijalnu jednačinu $\displaystyle{
x\frac{\dy}{\dx}=y+x^3+3x^2-2x
}$.
\end{zad}

\end{multicols}




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%%\vspace*{0mm}


\renewcommand{\thesection}{}
\section{Grupa C - Pismeni ispit iz Matematike, 09.07.2014.}
\setcounter{zad}{0}



\textbf{Pravila: Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom, obratiti pažnju na matematičku pismenost}




\begin{multicols}{2}


\begin{zad}
Vektor $v\in\mathbb{R}$ u odnosu na bazu $\mathcal{B}=\left\{
\left[\begin{matrix} 
1\\ 1\\ 0
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 1\\ 1
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 0\\ 1
\end{matrix}\right]
\right\}$ ima koordinate 
$\left[\begin{matrix} 
7\\ -3\\ 5
\end{matrix}\right]$. Odrediti koordinate vektora $v$ u odnosu na bazu 
$\mathcal{B}'=\left\{
\left[\begin{matrix} 
1\\ 0\\ 0
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 1\\ 0
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 1\\ 1
\end{matrix}\right]
\right\}$.
\end{zad}







\begin{zad}
Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik \hspace*{20mm}$y=\displaystyle{\frac{e^{2x}}{e^{2x}-e^{-x}}}$.
\end{zad}




\begin{zad}
Izračunati površinu ravne figure ograničene parabolom $y=ax^2+bx$ koja sadrži tačke $A(-3;-3)$ i $B(-1;-3)$ i pravom $x=y-4$.
\end{zad}


\begin{zad}
Rješiti diferencijalnu jednačinu $\displaystyle{
(x-2)\frac{\dy}{\dx}=y+2(x-2)^3
}$.
\end{zad}


\end{multicols}


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%%\vspace*{0mm}


\renewcommand{\thesection}{}
\section{Grupa D - Pismeni ispit iz Matematike, 09.07.2014.}
\setcounter{zad}{0}

\textbf{Pravila: Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom, obratiti pažnju na matematičku pismenost}





\begin{multicols}{2}

\begin{zad}
Vektor $v\in\mathbb{R}$ u odnosu na bazu $\mathcal{B}=\left\{
\left[\begin{matrix} 
2\\ 1\\ 2
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ -1\\ 1
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ 2
\end{matrix}\right]
\right\}$ ima koordinate 
$\left[\begin{matrix} 
5\\ -1\\ 3
\end{matrix}\right]$. Odrediti koordinate vektora $v$ u odnosu na bazu 
$\mathcal{B}'=\left\{
\left[\begin{matrix} 
1\\ 1\\ 1
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
1\\ 0\\ 0
\end{matrix}\right],
\left[\begin{matrix} 
0\\ 0\\ 1
\end{matrix}\right]
\right\}$.
\end{zad}




\begin{zad}
Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik \hspace*{20mm}$y=\displaystyle{\ln\frac{2-x^2}{x^2}}$.
\end{zad}





\begin{zad}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena krivom $y^2-2x-1=0$ i pravom $y=ax+b$ koja prolazi kroz tačke $A(3;2)$ i $B(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$.     
\end{zad}



\begin{zad}
Rješiti diferencijalnu jednačinu $\displaystyle{
x\frac{\dy}{\dx}=y+x^3+3x^2-2x
}$.
\end{zad}

\end{multicols}





%%*********************************************



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\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{ff.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}




\end{document}