\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=20mm,right=17mm,top=10mm,bottom=8mm] {geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{ae}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage[croatian, english]{babel}



\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcctg{{\mbox{\rm arc\,ctg\,}}}



\setlength{\textheight}{277mm}
\setlength{\textwidth}{170mm}
\begin{document}
\raggedright






\textbf{Grupa A}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 07.02.2013.}










\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
\vspace*{2mm}
Izračunati determinantu 
$D=\left|
\begin{matrix} 
x^2-8 & 2 & 3 & 1\\
4 & 2 & 3 & 1\\
-4 & -2 & 1 & 0\\
5 & 3 & 2 & 1\\
\end{matrix}
\right|,
$
a zatim riješiti nejednačinu $D<-x$.\\


%%***********************************************************



\vspace*{2mm}
\textbf{2.} Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
$$y=x^2 e^{-\frac{x}{3}}.$$



%%***********************************************************






\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Odrediti integrale\,\,\,(a) $\displaystyle{\int(x^2+2x)\,cos\,2x\,dx}$\,\,\,i\,\,\,
(b) $\displaystyle{\int\frac{(5x-3)\,dx}{\sqrt{-34+12x-x^2}}}$.\\






\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti rješenje diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{xy'-\frac{y}{x+1}=x}$ koje zadovoljava uslov $y(1)=0.$













%%*********************************************



%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************









\vspace*{15mm}
\textbf{Grupa B}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 07.02.2013.}



\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
\vspace*{2mm}
Izračunati determinantu 
$D=\left|
\begin{matrix} 
2 & 1 & 1 & -1\\
4 & x^2-1 & 1 & -1\\
-4 & -2 & -1 & 0\\
5 & 3 & 2 & -1\\
\end{matrix}
\right|,
$
a zatim riješiti nejednačinu $D>x$.\\


%%***********************************************************


\vspace*{2mm}
\textbf{2.} Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
$$y=x e^{-\frac{1}{x}}.$$



%%***********************************************************





\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Odrediti integrale\,\,\,(a) $\displaystyle{\int(\frac{3}{2}x^2+3x)\,sin\,3x\,dx}$\,\,\,i\,\,\,
(b) $\displaystyle{\int\frac{(4x+2)\,dx}{\sqrt{-22+10x-x^2}}}$.\\







\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti rješenje diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{xy'+y-e^x=0}$ koje zadovoljava uslov $y(a)=b.$




%%**********************************************



%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************








\newpage
\textbf{Grupa C}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 07.02.2013.}



\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
\vspace*{2mm}
Izračunati determinantu 
$D=\left|
\begin{matrix} 
1 & -2 & 2 & 1\\
3 & -7 & 6 & 2\\
-4 & 6 & -9 & -6\\
5 & -7 & 12 & x^2\\
\end{matrix}
\right|,
$
a zatim riješiti nejednačinu $D>-2x$.\\



%%***********************************************************


\vspace*{2mm}
\textbf{2.} Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
$$y=x e^{-\frac{x^2}{4}}.$$



%%***********************************************************






\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Odrediti integrale\,\,\,(a) $\displaystyle{\int x\, \arctg x\,dx}$\,\,\,i\,\,\,
(b) $\displaystyle{\int\frac{(2x-1)\,dx}{\sqrt{-7+6x-x^2}}}$.\\





\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti rješenje diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{y'-y\,tg\,x=\frac{1}{cos\,x}}$ koje zadovoljava uslov $y(0)=0.$






%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************



\vspace*{15mm}
\textbf{Grupa D}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 07.02.2013.}



\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
\vspace*{2mm}
Izračunati determinantu 
$D=\left|
\begin{matrix} 
1 & -2 & 2 & 1\\
3 & -7 & 6 & 2\\
-4 & 6 & x^2-13 & -6\\
5 & -7 & 12 & 7\\
\end{matrix}
\right|,
$
a zatim riješiti nejednačinu $D<4x$.\\
















\vspace*{2mm}
\textbf{2.} Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
$$y=x e^{-\frac{x}{2}}.$$



%%***********************************************************










\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Odrediti integrale\,\,\,(a) $\displaystyle{\int x\,\arcctg x\,dx}$\,\,\,i\,\,\,
(b) $\displaystyle{\int\frac{(3x-7)\,dx}{\sqrt{-33+12x-x^2}}}$.\\














\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti rješenje diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{xy'-3y=x^4e^x}$ koje zadovoljava uslov $y(1)=e.$






\end{document}