\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=20mm,right=17mm,top=10mm,bottom=8mm] {geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{ae}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage[croatian, english]{babel}







\setlength{\textheight}{277mm}
\setlength{\textwidth}{170mm}
\begin{document}
\raggedright






\textbf{Grupa A}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 24.01.2013.}











\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
Riješiti matričnu jednačinu $-3X=2AX+I$ ako je 
$A=\left[
\begin{matrix} 
-2 & -1 & 0\\
0 & -1 & 1\\
0 & 0 & -2\\
\end{matrix}
\right]$
i
$I=\left[
\begin{matrix} 
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{matrix}
\right].$\\




%%***********************************************************



\vspace*{2mm}
\textbf{2.}\\
(60\%) (a) Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
\centerline{$\displaystyle{y=\frac{1-ln\,x}{x^2}}$.}
(40\%) (b) Odrediti kosu asimptotu funkcije
$\displaystyle{y=\frac{3x^4-x}{x^3+2}}$.\\



%%***********************************************************






\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena parabolama $y=4-x^2$ i $y=x^2-2x$.\\






\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti opšte rješenje date diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{y'=\frac{x+y}{x-y}}$.













%%*********************************************



%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************









\vspace*{15mm}
\textbf{Grupa B}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 24.01.2013.}



\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
Riješiti matričnu jednačinu $AX+I=-3X$ ako je 
$A=\left[
\begin{matrix} 
11 & -2 & -13\\
-6 & -2 & 5\\
-1 & 0 & -2\\
\end{matrix}
\right]$
i
$I=\left[
\begin{matrix} 
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{matrix}
\right].$\\



%%***********************************************************



\vspace*{2mm}
\textbf{2.}\\
(60\%) (a) Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
\centerline{$\displaystyle{y=\frac{1+ln\,x}{ln\,x}}$.}
(40\%) (b) Odrediti kosu asimptotu funkcije
$\displaystyle{y=\frac{x^4+1}{x^3-1}}$.\\



%%***********************************************************





\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena parabolama $y=-x^2-4x$ i $y=x^2+2x$.\\





\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti opšte rješenje date diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{y'=\frac{y^2}{x^2}-2}$.






%%**********************************************



%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************








\newpage
\textbf{Grupa C}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 24.01.2013.}


\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
Riješiti matričnu jednačinu $I+AX=-2X$ ako je 
$A=\left[
\begin{matrix} 
-8 & -2 & 9\\
-3 & -3 & 4\\
1 & 0 & -3\\
\end{matrix}
\right]$
i
$I=\left[
\begin{matrix} 
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{matrix}
\right].$\\


%%***********************************************************



\vspace*{2mm}
\textbf{2.}\\
(60\%) (a) Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
\centerline{$\displaystyle{y=\frac{2+ln\,x}{6x^2}}$.}
(40\%) (b) Odrediti kosu asimptotu funkcije
$\displaystyle{y=\frac{2x^2-3x+4}{x-2}}$.\\



%%***********************************************************







\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena parabolama $x=y^2-1$ i $x=-y^2-2y+3$.\\





\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti opšte rješenje date diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{x\,dy-y\,dx=y\,dy}$.





%%********************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************
%%***********************************************************



\vspace*{15mm}
\textbf{Grupa D}\\
\underline{Ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte.} Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obavezno obratiti pažnju na \textbf{matematičku kulturu} i \textbf{matematičku pismenost} pri rješavanju zadataka: ne ostavljati izraze da "vise" u zraku, svaki korak u računu detaljno naspisati, riječima objasniti šta ste našli, šta je konačno rješenje i slično...\\
\vspace*{3mm}
\centerline {Pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Matematika}, 24.01.2013.}




\vspace*{2mm}
\textbf{1.}
Riješiti matričnu jednačinu $-2X=3AX-I$ ako je 
$A=\left[
\begin{matrix} 
-1 & 0 & 0\\
1 & -1 & 0\\
4 & -1 & -1\\
\end{matrix}
\right]$
i
$I=\left[
\begin{matrix} 
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{matrix}
\right].$
 
















\vspace*{2mm}
\textbf{2.}\\
(60\%) (a) Odrediti ekstreme, prevojne tačke te intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije 
\centerline{$\displaystyle{y=\frac{3+ln\,x}{x}}$.}
(40\%) (b) Odrediti kosu asimptotu funkcije
$\displaystyle{y=\frac{2x^3+4}{x^2-x+1}}$.\\



%%***********************************************************








\vspace*{2mm}
\textbf{3.}
Izračunati površinu ravne figure koja je ograničena parabolama $x=y^2-4y+3$ i $x=-y^2+2y+3$.\\














\vspace*{2mm}
\textbf{4.}
Odrediti opšte rješenje date diferencijalne jednačine 
$\displaystyle{y'=\frac{2xy}{x^2-y^2}}$.






\end{document}