\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=12mm,right=12mm,top=18mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae, arcs}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\dS{{\mbox{\rm d$S$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{270mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}






\renewcommand{\thesection}{}

\section{Grupa A, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}

\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=x$, $y^2=4x$ i $x=4$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $y^2=2xz$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=1$ i $z=3$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{\arctg \alpha x}{x (1+x^2)}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>0)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(x-2)\vec i+(x+y)\vec j-2z\vec k$ duž stranica trougla $\triangle ABC$ čiji su vrhovi $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$ i $C(0;0;1)$.
\end{zad}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\vspace*{10mm}
\section{Grupa B, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}




\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=-x$, $y^2=-9x$ i $x=-9$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $z^2=2xy$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=2$ i $y=4$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{1-e^{-\alpha x^2}}{xe^{x^2}}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>-1)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(xz,-yz^2,xy)$ duž zatvorene linije  $L:\left\{
\begin{matrix} 
z=x^2-y^2+2a^2\\
x^2+y^2=a^2\\
\end{matrix}
\right.$.
\end{zad}





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\vspace*{10mm}


\section{Grupa A, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}

\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=x$, $y^2=4x$ i $x=4$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $y^2=2xz$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=1$ i $z=3$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{\arctg \alpha x}{x (1+x^2)}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>0)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(x-2)\vec i+(x+y)\vec j-2z\vec k$ duž stranica trougla $\triangle ABC$ čiji su vrhovi $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$ i $C(0;0;1)$.
\end{zad}







\newpage

\section{Grupa A, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}

\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=x$, $y^2=4x$ i $x=4$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $y^2=2xz$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=1$ i $z=3$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{\arctg \alpha x}{x (1+x^2)}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>0)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(x-2)\vec i+(x+y)\vec j-2z\vec k$ duž stranica trougla $\triangle ABC$ čiji su vrhovi $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$ i $C(0;0;1)$.
\end{zad}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\vspace*{10mm}
\section{Grupa B, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}




\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=-x$, $y^2=-9x$ i $x=-9$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $z^2=2xy$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=2$ i $y=4$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{1-e^{-\alpha x^2}}{xe^{x^2}}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>-1)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(xz,-yz^2,xy)$ duž zatvorene linije  $L:\left\{
\begin{matrix} 
z=x^2-y^2+2a^2\\
x^2+y^2=a^2\\
\end{matrix}
\right.$.
\end{zad}





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\vspace*{10mm}
\section{Grupa B, Pismeni ispit iz Matematike II, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}




\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=-x$, $y^2=-9x$ i $x=-9$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $z^2=2xy$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=2$ i $y=4$.
\end{zad}

\begin{zad}
Metodom diferenciranja po parametru izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^\infty \frac{1-e^{-\alpha x^2}}{xe^{x^2}}\dx\,\,\,\,\,(\alpha>-1)
}$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(xz,-yz^2,xy)$ duž zatvorene linije  $L:\left\{
\begin{matrix} 
z=x^2-y^2+2a^2\\
x^2+y^2=a^2\\
\end{matrix}
\right.$.
\end{zad}











\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}


\end{document}
