\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=19mm,right=19mm,top=18mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\dS{{\mbox{\rm d$S$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{270mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}






\renewcommand{\thesection}{}

\section{Grupa A, Pismeni ispit iz Matematike II, 20.06.2013.\\ ispit pisati isključivo hemiskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}

\begin{zad}
Izračunati površinu omotača tijela koje nastaje kada dio krive $y=x^3$, koji se nalazi između pravih $x=-\frac{2}{3}$ i $x=\frac{2}{3}$, rotira oko $x$-ose.
\end{zad}


\begin{zad}
Uvođenjem sfernih koordinata izračunati integral 
$\displaystyle{
\int\limits_0^1\dx\int\limits_0^{\sqrt{1-x^2}}\dy\int\limits_{\sqrt{x^2+y^2}}^{\sqrt{2-x^2-y^2}}z^2\dz
}$.
\end{zad}

\begin{zad}
Izračunati vrijednost krivoliniskog integrala 
$\displaystyle{
I=\oint\limits_C y\dx+z\dy+x\dz
}$
duž zatovorene krive $C$ koja je dobijena kao presjek sljedećih površina: $x^2+y^2=r^2$ i $x^2=rz$ ($r>0$). (Kriva $C$ je orjentisana pozitivno ako se posmatra sa $z$-ose za $z>r$).
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinski integral 
$\displaystyle{
I=\iint\limits_{S+}x^2\dy\dz+y^2\dz\dx+z^2\dx\dy
}$
gdje je $S+$ spoljašnja strana kupe određena omotačem $z^2=x^2+y^2$, $0\le z\le h$ i osnovom $x^2+y^2\le h^2$, $z=h$ za fiksirano $h>0$.
\end{zad}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\vspace*{15mm}
\section{Grupa B, Pismeni ispit iz Matematike II, 20.06.2013.\\ ispit pisati isključivo hemiskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}




\vspace*{5mm}
\hvFloat[%
onlyText=true,%
floatPos=htb,%
capWidth=1.0,% of \columnwidth
capPos=r,%
capVPos=c,%
objectPos=l]%
{}%
{\includegraphics{astroida}}%
[e]{{
\begin{zad}
Izračunati površinu omotača tijela koje nastaje kada astroida $x=a\cos^3 t$, $y=a\sin^3 t$ rotira oko $x$-ose (grafik astroide je prikazan na slici desno).
\end{zad}}}
{fig:text}


\begin{zad}
Izračunati integral $\displaystyle{\iiint\limits_V xyz\dx\dy\dz}$ gdje je oblast $V$ ograničena sferom $x^2+y^2+z^2=1$ i ravnima $x=0$, $y=0$, $z=0$ u I oktantu.
\end{zad}

\begin{zad}
Uz pomoć formule Stoksa, izračunati krivolinijski integral $\displaystyle{
I=\oint\limits_L x^2y^3\dx+\dy+z\dz
}$ gdje je $L$ krug dat sa $x^2+y^2=r^2$ i $z=0$ (r>0). ($L$ je pozitivno orjentisana kriva ukoliko se posmatra sa pozitivnog dijela $z$-ose.)
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati površinski integral 
$\displaystyle{
I=\iint\limits_{S+}y^2\dy\dz+(y^2+x^2)\dz\dx+(y^2+x^2+z^2)\dx\dy
}$
gdje je $S+$ spoljašnja strana polusfere $x^2+y^2+z^2=2Rx$, $z>0$ (za fiksirano $R>0$).
\end{zad}








%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%







\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}


\end{document}
