\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

%%\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=16mm,right=17mm,top=17mm,bottom=10mm]
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}




\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\Z{{\mbox{$\mathbb Z$}}}
\def\Q{{\mbox{$\mathbb Q$}}}
\def\F{{\mbox{$\mathbb F$}}}
\def\C{{\mbox{$\mathbb C$}}}
\def\E{{\mbox{$\mathcal{E}$}}}
\def\M{{\mbox{$\mathcal{M}$}}}
\def\S{{\mbox{$\mathcal{S}$}}}
\def\L{{\mbox{$\mathcal{L}$}}}
\def\P{{\mbox{$\mathcal{P}$}}}
\def\B{{\mbox{$\mathcal{B}$}}}
\def\X{{\mbox{$\mathcal{X}$}}}
\def\V{{\mbox{$\mathcal{V}$}}}
\def\Y{{\mbox{$\mathcal{Y}$}}}
\def\W{{\mbox{$\mathcal{W}$}}}
\def\dist{{\mbox{\rm dist}}}
\def\span{{\mbox{\rm span}}}
\def\ecc{{\mbox{\rm ecc}}}
\def\max{{\mbox{\rm max}}}
\def\spec{{\mbox{\rm spec}}}
\def\rank{{\mbox{\rm rank}}}
\def\mod{{\mbox{\rm mod}}}
\def\div{{\mbox{\rm div}}}
\def\trag{{\mbox{\rm trag}}}
\def\tr{{\mbox{\rm tr}}}
\def\dim{{\mbox{\rm dim}}}
\def\diag{{\mbox{\rm diag}}}
\def\Mat{{\mbox{\rm Mat}}}
\def\ker{{\mbox{\rm ker}}}
\def\gcd{{\mbox{\rm gcd}}}
\def\A{{\mbox{$\pmb{A}$}}}
\def\J{{\mbox{$\pmb{J}$}}}
\def\I{{\mbox{$\pmb{I}$}}}
\def\j{{\mbox{$\pmb{j}$}}}
\def\0{{\mbox{\boldmath{$0$}}}}
\def\algmult{{\mbox{\rm alg\,mult}}}
\def\geomult{{\mbox{\rm geo\,mult}}}
\def\char{{\mbox{\rm char}}}
\def\du{{\mbox{\rm \,d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm \,d$x$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm \,d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm \,d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm \,d$z$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}



\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {5mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {5mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}


\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{180mm}
\begin{document}




\raggedright





\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Politehnički fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Građevinarstvo\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 07.07.2014.\\


\vspace*{5mm}
\renewcommand{\thesection}{}
\section{\centerline{Inžinjerska matematika III, pismeni ispit}}




\vspace*{5mm}
{\large \textbf{Važno:} Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom plave ili crne tinte. U sva 4 zadatka objasnite značenja simbola iz formula koje upotrebite. Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obratiti pažnju na matematičku kulturu i matematičku pismenost.}\\




\begin{zad}
Riješiti sistem diferencijalnih jednačina
\begin{eqnarray}
\dot{x} & = & -2x-3y \nonumber\\
\dot{y} & = & -3x-2y+2e^{2t} \nonumber
\end{eqnarray}
\end{zad}



\begin{zad}
Odrediti
$$
\L^{-1}\left\{ \frac{3s+2}{s^2+2s+10} \right\}.
$$
\end{zad}



\begin{zad}
Vjerovatnoća da je na slučaj izabrani kupac namještaja muškarac iznosi 0.65, vjerovatnoća da je kupac osoba u braku jednaka je 0.75, a vjerovatnoća da je oženjeni muškarac je 0.70. Ako slučajno biramo jednog kupca, izračunati vjerovatnoću da je odabrano lice:

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
$(a)$ ženskog pola;

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
$(b)$ udata žena;

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
$(c)$ osoba koja nije u braku;

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
$(d)$ neudata žena.
\end{zad}








\begin{zad}
Za sljedeće podatke je poznato da su dobijeni iz normalne populacije
$$
15,6;\,\,\,\,\,\,16,4;\,\,\,\,\,\,14,8;\,\,\,\,\,\,17,2;\,\,\,\,\,\,16,9;\,\,\,\,\,\,15,3;\,\,\,\,\,\,14,0;\,\,\,\,\,\,15,9
$$

\vspace*{3mm}
\hspace*{5mm}
($50\%$) ($a$) Naći standardnu devijaciju, raspon i interkvartilni raspon podataka te predstaviti podatke grafički pomoću histograma frekvencija (naštimati histograma frekvencija tako da ima 3 intervala). Odrediti i sredinu, medijanu i mod uzorka.

\vspace*{3mm}
\hspace*{5mm}
($50\%$) ($b$) Pretpostavimo da dati podaci imaju standardnu devijaciju 2. Iskoristiti ih i testirati hipotezu da je sredina populacije jednaka 15. Odrediti nivo značajnosti za koji će test odbaciti nultu hipotezu kao i nivo značajnosti za koji test neće odbaciti nultu hipotezu.
\end{zad}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{ff.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}




\end{document}