\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

%%\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=16mm,right=17mm,top=17mm,bottom=10mm]
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}




\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\Z{{\mbox{$\mathbb Z$}}}
\def\Q{{\mbox{$\mathbb Q$}}}
\def\F{{\mbox{$\mathbb F$}}}
\def\C{{\mbox{$\mathbb C$}}}
\def\E{{\mbox{$\mathcal{E}$}}}
\def\M{{\mbox{$\mathcal{M}$}}}
\def\S{{\mbox{$\mathcal{S}$}}}
\def\L{{\mbox{$\mathcal{L}$}}}
\def\P{{\mbox{$\mathcal{P}$}}}
\def\B{{\mbox{$\mathcal{B}$}}}
\def\X{{\mbox{$\mathcal{X}$}}}
\def\V{{\mbox{$\mathcal{V}$}}}
\def\Y{{\mbox{$\mathcal{Y}$}}}
\def\W{{\mbox{$\mathcal{W}$}}}
\def\dist{{\mbox{\rm dist}}}
\def\span{{\mbox{\rm span}}}
\def\ecc{{\mbox{\rm ecc}}}
\def\max{{\mbox{\rm max}}}
\def\spec{{\mbox{\rm spec}}}
\def\rank{{\mbox{\rm rank}}}
\def\mod{{\mbox{\rm mod}}}
\def\div{{\mbox{\rm div}}}
\def\trag{{\mbox{\rm trag}}}
\def\tr{{\mbox{\rm tr}}}
\def\dim{{\mbox{\rm dim}}}
\def\diag{{\mbox{\rm diag}}}
\def\Mat{{\mbox{\rm Mat}}}
\def\ker{{\mbox{\rm ker}}}
\def\gcd{{\mbox{\rm gcd}}}
\def\A{{\mbox{$\pmb{A}$}}}
\def\J{{\mbox{$\pmb{J}$}}}
\def\I{{\mbox{$\pmb{I}$}}}
\def\j{{\mbox{$\pmb{j}$}}}
\def\0{{\mbox{\boldmath{$0$}}}}
\def\algmult{{\mbox{\rm alg\,mult}}}
\def\geomult{{\mbox{\rm geo\,mult}}}
\def\char{{\mbox{\rm char}}}
\def\du{{\mbox{\rm \,d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm \,d$x$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm \,d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm \,d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm \,d$z$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}



\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {5mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {5mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}


\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{180mm}
\begin{document}




\raggedright





\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Politehnički fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Građevinarstvo\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 23.01.2014.\\


\vspace*{5mm}
\renewcommand{\thesection}{}
\section{\centerline{Drugi parcijalni iz Inžinjerske matematike III}}




\vspace*{5mm}
{\large \textbf{Napomena:} Svaku formulu koju mislite koristit, u sva 4 zadatka, obavezno napisati, kao i značenja simbola iz formule. Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka.}\\




\begin{zad}
Naći standardnu devijaciju, raspon i interkvartilni raspon podataka datih u tabeli.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|} 
\hline 
Početna plata & Frekvencija \\
\hline
47 & 4 \\
48 & 1 \\
49 & 3 \\
50 & 5 \\
51 & 8 \\
52 & 10 \\
54 & 5 \\
56 & 2 \\
57 & 3 \\
60 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Predstaviti podatke grafički pomoću histograma i poligona frekvencija (histograma frekvencija treba da ima 6 intervala). Na kraju odrediti sredinu uzorka, medijanu uzorka i mod uzorka.
\end{zad}



\begin{zad}
U kutiji se nalazi 50 šarafa od kojih je 40 dobrih i 10 loših.

($20\%$) ($a$) Na koliko se načina može formirati uzorak od 5 šarafa?

($80\%$) ($b$) Koliko se može formirati uzoraka sa 5 šarafa od kojih su 2 loša?
\end{zad}



\begin{zad}
Među turistima u jednom skijaškom centru $60\%$ su muškarci. Pored toga, $80\%$ žena i $60\%$ muškaraca su domaći turisti. Izračunati vjerovatnoću da će na slučaj odabrana osoba biti:

\hspace*{5mm}
($a$) državljanin naše zemlje;

\hspace*{5mm}
($b$) strana turistkinja.
\end{zad}




\begin{zad}
Pretpostavimo da, ako je emitovan signal intenziteta $\mu$ sa određene zvijezde, da vrijednost koja je primljena na poziciji opažanja na zemlji je normalna slučajna varijabla sa sredinom $\mu$ i standardnom devijacijom 4. Drugim riječima, vrijednost emitovanog signala je promjenjena pomoću {\it slučajnog šuma}, koji ima normalnu distribuciju sa sredinom 0 i standardnom devijacijom 4. Pretpostavljeno je, da je intenzitet signala jednak 10. 

\vspace*{3mm}
\hspace*{5mm}
($40\%$) ($a$) Testirati da li je hipoteza vjerodostojna ako je isti signal nezavisno primljen 20 puta i od 20 dobijenih vrijednosti dobijeni prosjek je 11,6. Koristiti 5 postotni nivo značajnosti.

\vspace*{3mm}
\hspace*{5mm}
($40\%$) ($b$) Pretpostavimo da je prosjek od 20 vrijednosti jednak 10,8. Odrediti $p$ vrijednost i objasniti za koje nivoe značajnosti $H_0$ neće biti odbačena. Isto ovo sprovesti za slučaj kada je sredina uzorka 7,8.
\end{zad}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}




\end{document}