\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[cp1250]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=19mm,right=19mm,top=18mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\cet{{\mbox{$\square$}}}
\def\kv{{\mbox{$\square$}}}
\def\ce{{\mbox{$\square$}}}
\def\ug{{\mbox{$\measuredangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{270mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}



\raggedright


\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Filozofski fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Matematika i informatika\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 05.02.2015.\\


\vspace*{10mm}
\renewcommand{\thesection}{}

\section{Euklidske geometrije II, pismeni ispit,
(ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte)}
\setcounter{zad}{0}



\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 1}\\
\hspace*{5mm}
$MA$, $MB$ i $MC$ su tri duži u prostoru od kojih je svaka okomita na druge dvije. Ako njihove dužine označimo redom sa $x$, $y$ i $z$ pokazati da

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(30\%)($a$) zapremina tetraedra $MABC$ $=\frac{1}{6}xyz$;

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(70\%)($b$) površina trougla $\tr ABC$ $=\frac{1}{2}\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}$.

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(Mala pomoć: U rješavanju zadatka možda ćete naći korisno da iskoristite teoremu o tri normale, kao i teoremu koja kaže da ako je prava okomita na dvije prave u presječnoj tački te dvije prave ona je okomita na ravan kojoj one pripadaju).













\hvFloat[%
onlyText=true,%
floatPos=htb,%
capWidth=1.0,% of \columnwidth
capPos=l,%
capVPos=c,%
objectPos=l]%
{}%
{\includegraphics{zad2}}%
[e]{{
\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 2}\\
\hspace*{5mm}
Dat je trougao $\tr ABC$ takav da su $AD$, $BE$ i $CF$ tri konkurentne duži koje spajaju vrh trougla sa naspremnom stranicom. Duži $BL$, $DR$ i $CM$ su okomite na $p(E,F)$ ($L,R,M\in p(E,F)$) i duži $BN$ i $CH$ su okomite na pravu $p(D,R)$ ($N,H\in p(D,R)$). Pokazati da je\\\,\\
\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(50\%)($a$) $BD/CD=(DR-LB)/(CM-DR)$;\\
\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(50\%)($b$) $BD\cdot P_{\triangle CEF} + CD\cdot P_{\triangle BEF} = BC\cdot P_{\triangle DEF}$.
}}%
{fig:text}









\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 3}\\
\hspace*{5mm}
(50\%)($a$) Konstruisati pravu koja prolazi kroz datu tačku i od datog ugla odsjeca trougao datog obima (detaljno sprovesti sve četri koraka: Analizu, Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju).



\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(50\%)($b$) Dati su krugovi $k_1(O_1, r_1)$, $k_2(O_2,r_2)$,
($r_1<r_2$) i data je prava $t$. Konstrisati krug $k$ koji dodiruje datu pravu i dva data kruga. (Detaljno sprovesti samo Analizu (analizu uraditi na taj način da se u tekstu ne pozivate na neki raniji Apolonijev problem). Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju možete uraditi, ali bodovati će se samo Analiza.)










\newpage
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{ff.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}



\end{document}