\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[cp1250]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=19mm,right=19mm,top=18mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\cet{{\mbox{$\square$}}}
\def\kv{{\mbox{$\square$}}}
\def\ce{{\mbox{$\square$}}}
\def\ug{{\mbox{$\measuredangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{270mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}



\raggedright


\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Filozofski fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Matematika i informatika\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 12.06.2014.\\


\vspace*{10mm}
\renewcommand{\thesection}{}

\section{Drugi parcijalni iz Euklidske geometrije II, 
(ispit pisati isključivo hemijskom olovkom plave ili crne tinte)}
\setcounter{zad}{0}



\vspace*{5mm}
\textbf{Zadatak br. 1}\\
\hspace*{5mm}
(40\%)($a$) Znamo da se površina pravouglog trougla $\triangle ABC$ računa po formuli $P=\frac{a\cdot b}{2}$, gdje su $a$ i $b$ katete trougla. Krenuvši isključivo od ove formule izvesti formulu za površinu $P=\frac{O\cdot r}{2}$ proizvoljnog raznostraničnog trougla, gdje je $O$ obim trougla, a $r$ poluprečnik upisane kružnice.


\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(60\%)($b$) Znamo da se površina pravouglog trougla $\triangle ABC$ računa po formuli $P=\frac{a\cdot b}{2}$, gdje su $a$ i $b$ katete trougla. Krenuvši isključivo od ove formule izvesti formulu za površinu $P=\frac{1}{2}\sqrt[3]{a^2b^2c^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma}$ proizvoljnog raznostraničnog trougla, ako su $a,b,c$ stranice trougla, a $\alpha=\ug BAC$, $\beta=\ug ABC$ i $\gamma=\ug ACB$.







\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 2}\\
\hspace*{5mm}
(50\%) Kroz datu tačku konstruisati pravu na kojoj data kružnica odsjeca tetivu podudarnu datoj duži. (Detaljno sprovesti sve četri koraka: analizu, konstrukciju, dokaz i diskusiju).\\


\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(50\%) Dat je trougao $\triangle ABC$. Konstruisati tačke dodira spolja upisanih kružnica sa stranicama trougla ne određujući centre i poluprečnike tih kružnica. (Detaljno sprovesti sve četri koraka: analizu, konstrukciju, dokaz i diskusiju).








\vspace*{5mm}
\hvFloat[%
onlyText=true,%
floatPos=htb,%
capWidth=1.0,% of \columnwidth
capPos=l,%
capVPos=c,%
objectPos=r]%
{}%
{\includegraphics{Apolonijev_problem}}%
[e]{{
\textbf {Zadatak br. 3}\\
\hspace*{5mm}
Dati su krugovi $k_1(O_1, r_1)$ i $k_2(O_2,r_2)$,
($r_1<r_2$) i tačka $A$. Konstrisati krug $k$ koji prolazi kroz tačku $A$ i dodiruje  krugove $k_1$ i $k_2$ kao na skici. (Detaljno sprovesti samo Analizu. Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju možete uraditi, ali bodovati će se samo Analiza.)}\\}%
{fig:text}\\











\newpage
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{ff.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}




\end{document}