\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

%%\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=16mm,right=17mm,top=20mm,bottom=10mm]
{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ae}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\floatstyle{boxed}
\restylefloat{figure}

%%\usepackage{hvfloat}
%%\usepackage{esint}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage[croatian, english]{babel}


\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{180mm}
\begin{document}



\raggedright


\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Pedago\v ski fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Matematika i informatika\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 14.02.2013.\\


\vspace*{10mm}
\centerline {Pismeni ispit iz predmeta 
\textbf{Euklidska geometrija II}}

\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 1}\\
\hspace*{5mm}
(25\%) a) Tačka $A_1$ je presjek simetrale ugla $A$ i naspremne strane $BC$ trougla $\triangle ABC$. Dokazati da je $\displaystyle{\frac{A_1B}{A_1C}=\frac{AB}{AC}}$.\\


\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(25\%) b) Simetrala spoljašnjeg ugla kod tjemena $A$ trougla $\triangle ABC$ siječe pravu $BC$ u tački $A_2$. Dokazati da je $\displaystyle{\frac{A_2B}{A_2C}=\frac{AB}{AC}}$.\\


 

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(50\%) c) Na stranicama $BC$, $CA$ i $AB$ trougla $\triangle ABC$ date su redom tačke $A_1$, $B_1$ i $C_1$, takve da je  $\displaystyle{\frac{BA_1}{A_1C}=\frac{CB_1}{B_1A}=\frac{AC_1}{C_1B}}$. Dokazati da je $\triangle A_1B_1C_1$ jednakostraničan ako i samo ako je $\triangle ABC$ jednakostraničan.\\



\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 2}\\
\hspace*{5mm}
(30\%) Konstruisati trougao $\triangle ABC$ ako su mu dati stranica $a$, ugao $\beta$ i duž $b-c$.\\


\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(70\%) Konstruisati trougao $\triangle ABC$ ako su date tačke $P$, $Q$ i $R$ koje su podnožja visina datog trougla.\\








\vspace*{5mm}
\textbf {Zadatak br. 3}\\
\hspace*{5mm}
(20\%) a) Dati su podudatni krugovi $k_1$ i $k_2$ i tačka $T$. Kroz tačku $T$ konstruisati pravu na kojoj dati krugovi odsjcaju podudarne tetive. (Detaljno sprovesti samo Analizu. Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju možete uraditi, ali bodovat će se samo Analiza.)\\

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(20\%) b) Za dva data kruga konstruisati vanjsku zajedničku tangentu. (Detaljno sprovesti samo Analizu. Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju možete uraditi, ali bodovat će se samo Analiza.)\\

\vspace*{2mm}
\hspace*{5mm}
(60\%) Konstruisati krug koji prolazi kroz datu tačku i  dodiruje datu pravu i dati krug. (Detaljno sprovesti samo Analizu. Konstrukciju, Dokaz i Diskusiju možete uraditi, ali bodovati će se samo Analiza.)\\



\newpage
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}




\end{document}