\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

%%\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=16mm,right=17mm,top=17mm,bottom=10mm]
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}




\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\Z{{\mbox{$\mathbb Z$}}}
\def\Q{{\mbox{$\mathbb Q$}}}
\def\F{{\mbox{$\mathbb F$}}}
\def\C{{\mbox{$\mathbb C$}}}
\def\E{{\mbox{$\mathcal{E}$}}}
\def\M{{\mbox{$\mathcal{M}$}}}
\def\S{{\mbox{$\mathcal{S}$}}}
\def\L{{\mbox{$\mathcal{L}$}}}
\def\P{{\mbox{$\mathcal{P}$}}}
\def\B{{\mbox{$\mathcal{B}$}}}
\def\X{{\mbox{$\mathcal{X}$}}}
\def\V{{\mbox{$\mathcal{V}$}}}
\def\Y{{\mbox{$\mathcal{Y}$}}}
\def\W{{\mbox{$\mathcal{W}$}}}
\def\dist{{\mbox{\rm dist}}}
\def\span{{\mbox{\rm span}}}
\def\ecc{{\mbox{\rm ecc}}}
\def\max{{\mbox{\rm max}}}
\def\spec{{\mbox{\rm spec}}}
\def\rank{{\mbox{\rm rank}}}
\def\mod{{\mbox{\rm mod}}}
\def\div{{\mbox{\rm div}}}
\def\trag{{\mbox{\rm trag}}}
\def\tr{{\mbox{\rm tr}}}
\def\dim{{\mbox{\rm dim}}}
\def\diag{{\mbox{\rm diag}}}
\def\Mat{{\mbox{\rm Mat}}}
\def\ker{{\mbox{\rm ker}}}
\def\gcd{{\mbox{\rm gcd}}}
\def\A{{\mbox{$\pmb{A}$}}}
\def\J{{\mbox{$\pmb{J}$}}}
\def\I{{\mbox{$\pmb{I}$}}}
\def\j{{\mbox{$\pmb{j}$}}}
\def\0{{\mbox{\boldmath{$0$}}}}
\def\algmult{{\mbox{\rm alg\,mult}}}
\def\geomult{{\mbox{\rm geo\,mult}}}
\def\char{{\mbox{\rm char}}}
\def\du{{\mbox{\rm \,d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm \,d$x$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm \,d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm \,d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm \,d$z$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\def\ch{{\mbox{\rm ch\,}}}
\def\sh{{\mbox{\rm sh\,}}}



\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {5mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {5mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}


\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{180mm}
\begin{document}




\raggedright





\includegraphics{logo_unze}


\vspace*{-25mm}
\hspace*{30mm}
\textbf{Univerzitet u Zenici}\\
\hspace*{30mm}
\textbf{Filozofski fakultet}\\
\hspace*{30mm}
Odsjek: Matematika i informatika\\
\hspace*{30mm}
Zenica, 20.06.2014.\\


\vspace*{5mm}
\renewcommand{\thesection}{}
\section{\centerline{Diferencijalna geometrija, pismeni ispit}}




\vspace*{5mm}
{\large \textbf{Važno:} Obavezno napisati formulu koju koristite i značenja simbola iz napisane formule, u sva četri zadatka. Ispit pisati isključivo hemiskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rješenja prepisati postavku (tekst) zadatka.}\\




\begin{zad}
Po glavnim normalama zavojnice $x=a\cos t$, $y=a\sin t$, $z=bt$ odsječeni su odsječci dužine $\ell$. Naći geometrisko mjesto $\Gamma$ njihovih krajeva (drugim riječima, naći jednačinu krive koja prolazi kroz tačke koje se nalaze na kraju odsječaka).
\end{zad}





\begin{zad}
Data je kriva $\overrightarrow r=a\cos t\overrightarrow i+a\sin t\overrightarrow j+a z(t)\overrightarrow k$. Odrediti $z(t)$ tako da kriva prolazi tačkama $(a,0,a)$ i da njene tangente prodiru ravan $x0y$ u tačkama kružnice $x^2+y^2=R^2$.
\end{zad}





\begin{zad}
Naći jednačinu konusne površi čiji je vrh u tački $(0;0;-c)$ a direktrisa joj je lemniskata $z=0$, $(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)$.
\end{zad}




\vspace*{5mm}
\hvFloat[%
onlyText=true,%
floatPos=htb,%
capWidth=1.0,% of \columnwidth
capPos=l,%
capVPos=c,%
objectPos=r]%
{}%
{\includegraphics{jednograni_hiperboloid}}%
[e]{{
\begin{zad}
Data je površ
$$
\Gamma:\overrightarrow r=(\ch u\cos v, \ch u\sin v, \sh u)
$$
(vidi sliku desno). ($a$) Pokazati da je mreža koordinatnih linija ortogonalna. ($b$) Odrediti linije krivine i izračunati glavne radijuse krivine u tački $M$ (koristiti se i slikom).
\end{zad}}}
{fig:text}






%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{ff.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}





\end{document}