\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=12mm,right=12mm,top=10mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\grad{{\mbox{\rm grad}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\dS{{\mbox{\rm d$S$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}






\renewcommand{\thesection}{}

\section{Pismeni ispit iz Analize III, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}









\begin{zad}
Funkciju definisanu grafikom pretvoriti u Fourier-ov red.

\vspace*{2mm}
\centerline{\includegraphics{FR/graf_3}}
\vspace*{2mm}
Dobijeni rezultat iskoristiti za sumiranje reda
$\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}{{1 \over (2n-1)^2}} }$.
\end{zad}








\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=-x$, $y^2=-9x$ i $x=-9$.
\end{zad}






\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $y^2=2xz$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=1$ i $z=3$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(xz,-yz^2,xy)$ duž zatvorene linije  $L:\left\{
\begin{matrix} 
z=x^2-y^2+2a^2\\
x^2+y^2=a^2\\
\end{matrix}
\right.$.
\end{zad}







\vspace*{15mm}





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





\section{Pismeni ispit iz Analize III, 27.01.2014.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}









\begin{zad}
Funkciju definisanu grafikom pretvoriti u Fourier-ov red.

\vspace*{2mm}
\centerline{\includegraphics{FR/graf_3}}
\vspace*{2mm}
Dobijeni rezultat iskoristiti za sumiranje reda
$\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}{{1 \over (2n-1)^2}} }$.
\end{zad}








\begin{zad}
Isključivo primjenom dvostrukog integrala izračunati površinu figure koju prave linije $y^2=-x$, $y^2=-9x$ i $x=-9$.
\end{zad}






\begin{zad}
Izračunati površinu dijela konusa $y^2=2xz$ koji se nalazi u prvom oktantu između površina $x=1$ i $z=3$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati cirkulaciju vektorskog polja $\vec v=(xz,-yz^2,xy)$ duž zatvorene linije  $L:\left\{
\begin{matrix} 
z=x^2-y^2+2a^2\\
x^2+y^2=a^2\\
\end{matrix}
\right.$.
\end{zad}













%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}


\end{document}
