\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\pagestyle{empty}
\usepackage[left=19mm,right=19mm,top=10mm,bottom=22mm]  
{geometry}
\usepackage{makeidx, graphicx, amsmath, amssymb, amsthm, ae}
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{esint, hvfloat}
%%\usepackage[T1]{fontenc}
\def\tr{{\mbox{$\triangle$}}}
\def\du{{\mbox{\rm d$u$}}}
\def\dx{{\mbox{\rm d$x$}}}
\def\grad{{\mbox{\rm grad}}}
\def\df{{\mbox{\rm d$f$}}}
\def\dr{{\mbox{\rm d$r$}}}
\def\dt{{\mbox{\rm d$t$}}}
\def\dy{{\mbox{\rm d$y$}}}
\def\dz{{\mbox{\rm d$z$}}}
\def\dfi{{\mbox{\rm d$\varphi$}}}
\def\dro{{\mbox{\rm d$\rho$}}}
\def\ds{{\mbox{\rm d$s$}}}
\def\dS{{\mbox{\rm d$S$}}}
\def\tg{{\mbox{\rm tg\,}}}
\def\R{{\mbox{$\mathbb R$}}}
\def\arctg{{\mbox{\rm arc\,tg\,}}}
\def\arcsin{{\mbox{\rm arc\,sin\,}}}
\def\arccos{{\mbox{\rm arc\,cos\,}}}
\def\ctg{{\mbox{\rm ctg\,}}}
\newtheoremstyle{zaFiguru} %name
  {3mm}    %Space above, empty = `usual value'
  {3mm}    %Space below
  {\rm}   %Body font
  {}     %Indent amount (empty = no indent, \parindent = para indent)
  {\bf}   %Thm head font
  {}      %Punctuation after thm head
  {2mm}   %Space after thm head: \newline = linebreak
  {\thmname{#1} \thmnumber{\Large #2.}\thmnote{\,(#3)}}       %Thm head spec  
%%\swapnumbers
\theoremstyle{zaFiguru}
\newtheorem{zad}{}
\setlength{\textheight}{280mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% ODAVDJE POČINJE DOKUMENT


\begin{document}






\renewcommand{\thesection}{}

\section{Pismeni ispit iz Analize III, 23.09.2013.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}






\begin{zad}
Naći ekstreme funkcije $z=x^3+4x^2y+xy^2-12xy-3y^2$.
\end{zad}





\begin{zad}
(30\%) ($a$) Izmjeniti poredak integracije u integralu
$\displaystyle{
\int\limits_0^1\dx\int\limits_{x^3}^{x^2}f(x,y)\dy
}$.


\hspace*{1mm}
(70\%) ($b$) Izračunati  
$\displaystyle{
I=\iint\limits_D(x^2+y^2)\dx\dy
}$
gdje je $D$ paralelogram sa stranicama $y=x$, $y=x+a$, $y=a$, $y=3a$ ($a>0$).
\end{zad}


\begin{zad}
Neka je $A$ tačka u kojoj prava $2x-\sqrt{5}y-1=0$ siječe $y$-osu, a $B$ tačka u kojoj data prava siječe $x$-osu. Izračunati krivolinijski integral prve vrste $\displaystyle{ 
\int\limits_C \frac{\ds}{\sqrt{x^2+y^2+1}}
}$, ako je $C$ odsiječak date prave između tačaka $A$ i $B$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati fluks vektorskog polja
$$
\vec{v}=(x,-y^2,x^2+z^2-1)
$$
po unutrašnjoj strani sfere $x^2+y^2+z^2=1$.
\end{zad}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\section{Pismeni ispit iz Analize III, 23.09.2013.\\ ispit pisati isključivo hemijskom olovkom}
\setcounter{zad}{0}






\begin{zad}
Naći ekstreme funkcije $z=x^3+4x^2y+xy^2-12xy-3y^2$.
\end{zad}





\begin{zad}
(30\%) ($a$) Izmjeniti poredak integracije u integralu
$\displaystyle{
\int\limits_0^1\dx\int\limits_{x^3}^{x^2}f(x,y)\dy
}$.


\hspace*{1mm}
(70\%) ($b$) Izračunati  
$\displaystyle{
I=\iint\limits_D(x^2+y^2)\dx\dy
}$
gdje je $D$ paralelogram sa stranicama $y=x$, $y=x+a$, $y=a$, $y=3a$ ($a>0$).
\end{zad}


\begin{zad}
Neka je $A$ tačka u kojoj prava $2x-\sqrt{5}y-1=0$ siječe $y$-osu, a $B$ tačka u kojoj data prava siječe $x$-osu. Izračunati krivolinijski integral prve vrste $\displaystyle{ 
\int\limits_C \frac{\ds}{\sqrt{x^2+y^2+1}}
}$, ako je $C$ odsiječak date prave između tačaka $A$ i $B$.
\end{zad}


\begin{zad}
Izračunati fluks vektorskog polja
$$
\vec{v}=(x,-y^2,x^2+z^2-1)
$$
po unutrašnjoj strani sfere $x^2+y^2+z^2=1$.
\end{zad}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage
%%\vspace*{5mm}
\centerline{
Zadaci su skinuti sa stranice 
\underline{pf.unze.ba\slash nabokov}.}
\centerline{
Za uočene greške pisati na {\it infoarrt@gmail.com}
}


\end{document}
