\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}

\usepackage[cp1250]{inputenc} 
\usepackage[left=15mm,right=17mm,top=17mm,bottom=8mm] {geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ae}
\usepackage{lmodern} 
\usepackage[croatian, english]{babel}
\usepackage{graphicx}







\setlength{\textheight}{270mm}
\setlength{\textwidth}{175mm}
\begin{document}
\raggedright


\centerline {Drugi parcijalni pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Analiza III}, 18.01.2013.}







\vspace*{5mm}\textbf{1. }
Izračunati zapreminu tijela koju ravan $z=x+y$ odsijeca od paraboloida $z=x^2+y^2.$\\




\vspace*{2mm}\textbf{2. }
Izračunati krivoliniski integral 
$\displaystyle{
I=\oint\limits_c y\,dx+x^2\,dy
}$ duž krive koja nastaje kao presjek ravni $z=0$ i cilindra 
$\displaystyle{
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}
}$ orjentisana u pozitivnom smijeru ($a\ge b> 0$).\\



\vspace*{2mm}\textbf{3. }
Izračunati površinu dijela lopte $x^2+y^2+z^2=3a^2$ koja se nalazi ispod parabole $x^2+y^2=2az$ a iznad $x0y$ ravni.\\





\vspace*{2mm}\textbf{4. }
Dokazati da je vektorsko polje potencijalno i naći njegov potencijal $\vec{v}=(2x(y^2+z^2), 2y(x^2+z^2), 2z(x^2+y^2)).$








\vspace*{22mm}
\centerline {Drugi parcijalni pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Analiza III}, 18.01.2013.}







\vspace*{5mm}\textbf{1. }
Izračunati zapreminu tijela koju ravan $z=x+y$ odsijeca od paraboloida $z=x^2+y^2.$\\




\vspace*{2mm}\textbf{2. }
Izračunati krivoliniski integral 
$\displaystyle{
I=\oint\limits_c y\,dx+x^2\,dy
}$ duž krive koja nastaje kao presjek ravni $z=0$ i cilindra 
$\displaystyle{
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}
}$ orjentisana u pozitivnom smijeru ($a\ge b> 0$).\\



\vspace*{2mm}\textbf{3. }
Izračunati površinu dijela lopte $x^2+y^2+z^2=3a^2$ koja se nalazi ispod parabole $x^2+y^2=2az$ a iznad $x0y$ ravni.\\





\vspace*{2mm}\textbf{4. }
Dokazati da je vektorsko polje potencijalno i naći njegov potencijal $\vec{v}=(2x(y^2+z^2), 2y(x^2+z^2), 2z(x^2+y^2)).$











\vspace*{22mm}
\centerline {Drugi parcijalni pismeni ispit iz 
predmeta \textbf{Analiza III}, 18.01.2013.}







\vspace*{5mm}\textbf{1. }
Izračunati zapreminu tijela koju ravan $z=x+y$ odsijeca od paraboloida $z=x^2+y^2.$\\




\vspace*{2mm}\textbf{2. }
Izračunati krivoliniski integral 
$\displaystyle{
I=\oint\limits_c y\,dx+x^2\,dy
}$ duž krive koja nastaje kao presjek ravni $z=0$ i cilindra 
$\displaystyle{
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}
}$ orjentisana u pozitivnom smijeru ($a\ge b> 0$).\\



\vspace*{2mm}\textbf{3. }
Izračunati površinu dijela lopte $x^2+y^2+z^2=3a^2$ koja se nalazi ispod parabole $x^2+y^2=2az$ a iznad $x0y$ ravni.\\





\vspace*{2mm}\textbf{4. }
Dokazati da je vektorsko polje potencijalno i naći njegov potencijal $\vec{v}=(2x(y^2+z^2), 2y(x^2+z^2), 2z(x^2+y^2)).$













\end{document}