|
Apstraktna algebra III - Teorija grupa,
Ovdje možete pronaći zadatke i rješenja sa vježbi, koje sam držao studentima druge godine FAMNIT-a, na Univerzitetu u Primorskoj, Slovenija.
Sva rješenja su na bosanskom jeziku (ili skoro pa sva :)).
Stranica i zadaci su rad u procesu. Moguća je pojava štamparskih grešaka.
Knjiga koje sam koristio, i u kojima sam našao većinu problema, su:
(i) Joseph A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, 8th edition, Cengage Learning, 2012.
(ii) Thomas W. Judson, Abstract Algebra Theory and Applications, 2015., ova knjiga je besplatna i dostupna je na: http://abstract.ups.edu/download.html
(iii) John B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, Addison-Wesley, 2003.
(iv) Kulbhushan Parkash and P.N. Gupta: "Comprehensive Abstract Algebra". dio knjige možete pronaći ako kliknete ovdje.
| Teorija grupa |
| Sedmica broj 1 |
| • Grupe. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 2 |
| • Neke familije grupa i podgrupe. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 3 |
| • Cikličke grupe i neke osobine podgrupa. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 4 |
| • Podgrupe generisane skupom elemenata i neke osobine cikličkih grupa. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 5 |
| • Homomorfizmi, izomorfizmi i automorfizmi grupa. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 6 |
| • Permutacijske grupe. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 7 |
| • Klase podgrupa i Lagrangeov teorem. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 8 |
| • Razni zadaci. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 9 |
| • Direktni proizvod grupa. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 10 |
| • Normalne podgrupe. Faktorske grupe. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 11 |
| • Centar. Centralizator. Normalizator. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 12 |
| • Unutrašnji automorfizam. Grupa automorfizama. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 13 |
| • Djelovanje grupe na skup. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 14 |
| • Klase konjugiranosti. Normalizator elementa. Cauchyev teorem. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Sedmica broj 15 |
| • Teoremi Sylowa. |
|
zadaci (slov.) |
|
riješenja |
| Dodatak A |
| • Važni rezultati. |
|
tekst (slov.) |
|
